Ilusi Lingkaran: Antara Geometri dan Persepsi Visual

Artikel ini membahas bagaimana sebuah susunan persegi dapat membentuk kesan lingkaran berputar menggunakan LaTeX dan TikZ. Kita akan mempelajari struktur kodenya, prinsip visual yang mendasari ilusi ini, serta maknanya dalam konteks persepsi dan seni visual.

Pendahuluan

Dalam dunia persepsi visual, ilusi optik menjadi salah satu topik yang menarik untuk diteliti karena menunjukkan bagaimana otak manusia menafsirkan informasi visual. Salah satu bentuk ilusi tersebut adalah ilusi lingkaran, di mana pola-pola geometris sederhana dapat menciptakan kesan gerak atau bentuk yang tidak benar-benar ada.

Kode Sumber LaTeX

Gambar berikut dihasilkan menggunakan kode LaTeX dengan paket TikZ, sebuah pustaka grafis yang sangat populer untuk menggambar objek matematis dan ilustrasi ilmiah.

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
  \fill[color=black!40!white] (-6,-6) rectangle (6,6);
  \foreach \n/\r/\twist in {70/5/12,56/4/-12,42/3/12,28/2/-12}{
    \foreach \m in {1,3,...,\n}
      \draw [thick,color=white,shift={(360/\n*\m:\r)},rotate=\twist+360/\n*\m]
        (-.15,-.15) rectangle (.15,.15);
    \foreach \m in {2,4,...,\n}
      \draw [thick,color=black,shift={(360/\n*\m:\r)},rotate=\twist+360/\n*\m]
        (-.15,-.15) rectangle (.15,.15);
    }
\end{tikzpicture}

\end{document}

Keluaran yang dihasilkan:

Penjelasan Struktur Kode

Bagian ini menjelaskan fungsi dari setiap komponen kode di atas, agar Anda memahami bagaimana pola tersebut terbentuk secara sistematis.

1. Kelas Dokumen

\documentclass{standalone}

Kelas dokumen standalone digunakan untuk membuat satu gambar saja tanpa margin dan elemen halaman. Ini ideal untuk membuat diagram atau ilustrasi terpisah yang nantinya bisa disisipkan dalam dokumen lain.

Pemanggilan Paket TikZ

\usepackage{tikz}

TikZ (singkatan dari “TikZ ist kein Zeichenprogramm”) adalah pustaka LaTeX untuk menggambar grafik vektor menggunakan perintah berbasis teks. Ia menyediakan kontrol yang presisi terhadap bentuk, warna, dan transformasi geometri.

Lingkungan Gambar TikZ

\begin{tikzpicture}
  ...
\end{tikzpicture}

Semua perintah gambar TikZ ditempatkan dalam lingkungan tikzpicture. Di dalam blok ini kita mendefinisikan semua elemen gambar: latar belakang, bentuk persegi, warna, dan perulangan posisi.

Latar Belakang

\fill[color=black!40!white] (-6,-6) rectangle (6,6);

Perintah \fill digunakan untuk mengisi area persegi panjang dengan warna.
Parameter black!40!white berarti 40% hitam dicampur dengan putih, menghasilkan abu-abu netral.
Koordinat (-6,-6) hingga (6,6) mendefinisikan batas bidang gambar.

Hasilnya adalah latar belakang abu-abu yang memberikan kontras terhadap persegi hitam dan putih di atasnya.

Perulangan Lapisan (Loop Utama)

\foreach \n/\r/\twist in {70/5/12,56/4/-12,42/3/12,28/2/-12}{
  ...
}

Baris ini adalah inti dari struktur pola.

• \n = jumlah persegi dalam satu lingkaran
• \r = radius (jarak dari pusat)
• \twist = sudut rotasi tambahan untuk memberi efek “berputar”

Dengan empat kombinasi nilai ini, kita mendapatkan empat lapisan lingkaran konsentris dengan rotasi berbeda.
Nilai 12 dan -12 pada parameter \twist bergantian menciptakan pola seolah lapisan luar dan dalam berputar ke arah berlawanan.

Persegi Putih

\foreach \m in {1,3,...,\n}
  \draw [thick,color=white,shift={(360/\n*\m:\r)},rotate=\twist+360/\n*\m]
    (-.15,-.15) rectangle (.15,.15);

Loop ini menggambar persegi putih di posisi ganjil dari 1 hingga \n.
Mari kita uraikan:

• 360/\n*\m menentukan sudut posisi persegi di sepanjang lingkaran.
• shift={(...:\r)} memindahkan persegi ke radius tertentu.
• rotate=\twist+360/\n*\m memutar persegi sesuai orientasinya di lingkaran.
• Koordinat (-.15,-.15) dan (.15,.15) menentukan ukuran persegi kecil di sekitar titik pusatnya.

Dengan thick sebagai ketebalan garis, persegi tampak jelas di atas latar abu-abu.

Persegi Hitam

\foreach \m in {2,4,...,\n}
  \draw [thick,color=black,shift={(360/\n*\m:\r)},rotate=\twist+360/\n*\m]
    (-.15,-.15) rectangle (.15,.15);

Perulangan ini identik dengan yang sebelumnya, namun berlaku untuk posisi genap.
Artinya, persegi hitam ditempatkan di antara persegi putih, menciptakan pola kontras bergantian yang menjadi dasar efek ilusi.

Akhir Lingkungan dan Dokumen

\end{tikzpicture}
\end{document}

Kedua perintah ini menutup lingkungan gambar dan dokumen LaTeX. Hasil akhirnya adalah gambar simetris dengan empat cincin persegi hitam-putih yang tampak berputar jika diamati beberapa detik.

Prinsip Ilusi yang Terjadi

1. Kontras Warna Pola hitam-putih menciptakan perbedaan luminansi yang tajam, membuat mata terus menyesuaikan fokus.

2. Rotasi Bertahap Sudut \twist berbeda pada tiap lapisan menyebabkan persepsi rotasi arah berlawanan — efek seperti vortex illusion.

3. Gerakan Mata Mikro (Microsaccade) Ketika Anda menggerakkan pandangan, retina menangkap perubahan kecil yang disalahartikan sebagai gerakan nyata.

Eksperimen dan Variasi

Anda dapat memodifikasi kode di atas untuk menghasilkan efek baru:

Contoh:

\foreach \n/\r/\twist in {60/5/10,50/4/-10,40/3/10,30/2/-10}{

Nilai ini akan menciptakan efek yang lebih lembut dan tidak terlalu kontras.

Kesimpulan

Ilusi lingkaran ini merupakan contoh menarik bagaimana geometri sederhana dan kontras visual dapat memanipulasi persepsi manusia.
Dengan TikZ, LaTeX bukan hanya alat penulisan ilmiah, tetapi juga sarana eksperimen artistik yang dapat menjembatani seni dan sains.

Referensi

1. Gregory, R. L. (1997). Eye and Brain: The Psychology of Seeing. Oxford University Press.
2. Kitaoka, A. (2003). Rotating Snakes Illusion. Akiyoshi Kitaoka’s Optical Illusions.
3. Ware, C. (2013). Information Visualization: Perception for Design. Morgan Kaufmann.
4. The PGF/TikZ Manual, Version 3.1.10 (2023).

Ditulis oleh: Aan Triono
Lisensi: CC BY-SA 4.0