Kelas 7 - Kategori - Aan Triono https://www.aantriono.com/categories/grade-7/ Kelas 7 - Kategori - Aan Triono Hugo -- gohugo.ioidaantriono82@gmail.com (Aan Triono) aantriono82@gmail.com (Aan Triono)This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License. Garis dan Sudut https://www.aantriono.com/2022/04/garis-dan-sudut/ Mon, 15 Dec 2025 22:14:00 +0000 Aan Triono https://www.aantriono.com/2022/04/garis-dan-sudut/
Sudut dibentuk oleh pertemuan dua buah garis/sinar yang bertemu pada pangkalnya. Sudut dinotasikan dengan $\angle$. Pada sebuah sudut terdapat unsur-unsur, seperti kaki sudut, titik sudut, dan daerah sudut. Perhatikan gambar berikut.

Garis dan Sudut

Kaki sudut berupa sinar garis, yaitu sinar garis OA dan OB. Titik O dinamakan titik sudut, sedangkan daerah yang diarsir dinamakan daerah sudut. Daerah sudut lebih dikenal dengan nama besar sudut. Besar sudut tidak bergantung pada panjang kaki-kaki sudut yang membentuknya. 

Titik sudut adalah titik perpotongan kedua kaki sudut.
Daerah sudut adalah daerah yang dibatasi oleh kedua kaki sudut.

]]> Pengumpulan dan Penyajian Data https://www.aantriono.com/2022/02/penyajian-dan-pengumpulan-data/ Mon, 14 Feb 2022 16:02:00 +0000 Aan Triono https://www.aantriono.com/2022/02/penyajian-dan-pengumpulan-data/
Data sangat dibutuhkan dalam kehidupan sehari-hari. Dengan data yang jelas, tindakan yang diambil menjadi lebih jelas. Agar data lebih informatif, mudah dibaca, dan mudah dipahami diperlukan penyajian/penataan data yang berbentuk tabel dan diagram. Artikel ini membahas tentang pengumpulan dan penyajian data.
Data dapat dikelompokkan menjadi dua bagian, yaitu data kuantitatif dan data kualitatif.  Data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka atau bilangan, misalnya pendapatan rata-rata per bulan, jumlah penduduk, dan jumlah anak tiap keluarga. Sedangkan data kualitatif adalah data yang bukan berupa angka atau bilangan, misalnya tingkat ekonomi, jenis pekerjaan, dan jenis kelamin.
Data kuantitatif terdiri atas data diskrit dan data kontinu. Data diskrit adalah data yang diperoleh dengan membilang, mencacah, atau menghitung, misalnya data jumlah siswa di suatu sekolah, dan data jumlah penduduk. Data kontinu adalah data yang diperoleh dari hasil mengukur, misalnya data tinggi badan dan data berat badan. 

Data adalah sesuatu yang dapat memberikan gambaran tentang suatu kedaan atau persoalan. Jangkauan = data terbesar - data terkecil

]]> Bentuk Aljabar dan Operasinya https://www.aantriono.com/2021/10/bentuk-aljabar-dan-operasinya/ Wed, 20 Oct 2021 07:48:00 +0000 Aan Triono https://www.aantriono.com/2021/10/bentuk-aljabar-dan-operasinya/
Bentuk aljabar dan operasinya
Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al Khawarizmi adalah nama lengkap al-Khawarizmi. Beliau dikenal dengan sebutan Bapak Aljabar. Tanggal lahir dan kematiannya tidak diketahui secara pasti. Akan tetapi, beliau dikatakan hidup diantara tahun 790 sampai dengan 840 Masehi. Ada juga yang mengatakan beliau lahir pada pada tahun 780 Masehi dan meninggal dunia pada tahun 850 Masehi. Al-Khawarizmi menulis tentang kuadrat dan dan akar ketika pertama belajar di Yunani dan Mesir, yaitu :
  • Kuadrat dari $3^2=3\times 3=9$
  • Akar dari 9 adalah $\sqrt{9}=3$

Ada seorang traveler sedang melakukan perjalanan ke suatu tempat wisata yang belum pernah dia kunjungi. Mula-mula dia mengendarai sepeda motor selama 3 jam dengan kecepatan rata-rata $(2x-5)$ kam/jam. Kemudian, dia melanjutkan perjalanan selama 4 jam dengan kecepatan rata-rata $(4x+8)$ km/jam. Dapatkah kalian  menentukan nilai $x$ jika jarak yang ditempuh $346$ km? Permasalahan tersebut dapat diselesaikan menggunakan konsep bentuk aljabar yang akan kita pelajari.

]]> Kuis Materi Himpunan https://www.aantriono.com/2021/09/kuis-materi-himpunan/ Sun, 12 Sep 2021 15:09:00 +0000 Aan Triono https://www.aantriono.com/2021/09/kuis-materi-himpunan/
Pada postingan sebelumnya, Admin telah menulis tentang Pengertian Himpunan, Menyajikan Hubungan Antarhimpunan Dengan Diagram Venn, dan Menyajikan Operasi Himpunan Dalam Diagram Venn. Sekarang, Admin akan memberikan kuis yang berkaitan dengan materi himpunan tersebut. Hal ini dimaksudkan agar pembaca dapat mengukur pemahamannya dalam mempelajari materi tentang himpunan yang terbagi dalam tiga postingan tersebut.
kuis irisan himpunan
  1. Klik tombol Mulai untuk memulai kuis.
  2. Tulis Nama dan Kelas Anda pada kotak yang disediakan.
  3. Klik tombol Kerjakanuntuk menuju ke menu soal.
  4. Klik pada tombol yang merupakan jawaban benar.
  5. Klik pada tanda > untuk menuju soal berikutnya, dan klik tanda < untuk kembali ke soal sebelumnya, atau klikmenu soal untuk melihat keseluruhan soal.
  6. Waktu pengerjaan kuis adalah 30 menit.
  7. KKM kuis ini adalah 70
  8. Klik tombol Selesai untuk mengakhiri pengerjaan kuis.
  9. Nilai Anda akan muncul setelah mengklik tombol selesai.
Oleh : Aan Triono

1. Diketahui $P=\{\text{faktor dari 60 yang habis dibagi 3}\}$. Pernyataan di bawah ini yang benar adalah ...

]]> Menyajikan Operasi Himpunan Dalam Diagram Venn https://www.aantriono.com/2021/09/menyajikan-operasi-himpunan-dalam-diagram-venn/ Mon, 06 Sep 2021 14:57:00 +0000 Aan Triono https://www.aantriono.com/2021/09/menyajikan-operasi-himpunan-dalam-diagram-venn/
Setelah pada postingansebelumnya kita membahas tentang pengertian himpunan, dan menyajikan hubungan antarhimpunan dengan diagram Venn, maka pada kesempatan ini kita akan membahas tentang menyajikan operasi himpunan dalam diagram Venn, sifat-sifat operasi himpunan, dan penerapannya dalam menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan konsep himpunan.
Di sini kita akan membahas operasi himpunan yang meliputi :
  1. irisan dua himpunan
  2. gabungan dua himpunan
  3. selisih (difference) dua himpunan
  4. komplemen suatu himpunan
Perhatikan ilustrasi berikut.
Hasil kuesioner dari sekelompok siswa yang gemar olahraga basket dan sepak bola, tercatat nama Andi, Budi, Candra, dan Doni gemar basket. Selain itu, juga tercatat Eka, Fahmi, Budi, dan Doni gemar sepak bola. Menurut hasil kuesioner di atas, adakah siswa yang gemar kedua jenis olahraga?
Jika disajikan dalam bentuk himpunan, diperoleh himpunan penggemar basket dinotasikan dengan $A=\{\text{Andi, Budi, Candra, Doni}\}$ dan himpunan penggemar sepak bola dinotasikan dengan $B=\{\text{Eka, Fahmi, Budi, Doni}\}$.

Irisan dua himpunan dengan diagram venn

Jika kegemaran sekelompok siswa itu digambarkan dengan diagram Venn tampak bahwa Budi dan Doni gemar basket dan sepak bola yang merupakan irisan dari himpunan $A$ dan $B$. Hal itu dapat ditulis $A\cap B=\{\text{Budi, Doni}\}$. Dari uraian tersebut dapat disimpulkan sebagai berikut.

Kesimpulan
Irisan himpunan $A$ dan $B$ adalah himpunan yang anggota-anggotnya merupakan anggota $A$ dan $B$, dinotasikan dengan $A\cap B=\{x|x\in A\ \text{dan}\ x\in B\}$

]]> Menyajikan Hubungan Antarhimpunan Dengan Diagram Venn https://www.aantriono.com/2021/08/menyajikan-hubungan-antarhimpunan-dengan-diagram-venn/ Mon, 30 Aug 2021 04:28:00 +0000 Aan Triono https://www.aantriono.com/2021/08/menyajikan-hubungan-antarhimpunan-dengan-diagram-venn/
Seperti yang diketahui, cara menyajikan himpunan bisa dilakukan dengan menggunakan kata-kata atau deskripsi, dengan notasi pembentuk himpunan, dan dengan mendaftar anggota-anggotanya. Selain itu, ada satu cara lainnya untuk menyajikan himpunan yaitu dengan menggunakan diagram Venn. Kenapa dinamakan diagram Venn?  Karena diagram ini pertama kali diperkenalkan oleh matematikawan Inggris yaitu John Venn (1834 - 1923). Petunjuk dalam membuat diagram Venn antara lain adalah :
  1. Himpunan semesta (S) digambarkan sebagai persegi panjang dan huruf S diletakkan di sudut kiri atas. Selain huruf S ada juga yang menggunakan huruf U.
  2. Setiap himpunan yang ada dalam himpunan semesta ditunjukkan oleh kurva tertutup sederhana.
  3. Setiap anggota himpunan ditunjukkan dengan titik.
  4. Bila anggota suatu himpunan mempunyai banyak anggota, maka anggota-anggotanya tidak perlu dituliskan.
Contoh diagram Venn ditunjukkan pada gambar berikut.

irisan dua himpunan

Hubungan antarhimpunan dapat digambarkan dalam bentuk diagram Venn berikut.
hubungan antarhimpunan dengan diagram venn
Pada gambar (a) himpunan $A$ adalah himpunan bagian dari himpunan $B$ ($A\subset B$). Setiap anggota $A$ termasuk anggota $B$.
Pada gambar (b) terlihat semua anggota himpunan $A$ menjadi anggota himpunan $B$, demikian juga sebaliknya. Hubungan antara $A$ dan $B$ disebut himpunan yang sama dan ditulis sebagai $A=B$.
Pada gambar (c) himpunan $A$ dan $B$ dikatakan saling lepas karena himpunan $A$ dan $B$ tidak memiliki anggota persekutuan.
Pada gambar (d) himpunan $A$ dan $B$ dikatakan berpotongan karena $A$ dan $B$ memiliki anggota persekutuan dan masing-masing juga memiliki aggota yang bukan persekutuan.
Untuk memahami himpunan yang ekuivalen, perhatikan uraian berikut.
Jika $y=x+1$ dengan $x$ anggota bilangan cacah ($C$) dan $y$ anggota himpunan bilangan asli ($N$), maka kita peroleh nilai seperti tabel berikut.
$x$ 0 1 2 3 ...
$y$ 1 2 3 4 ...
Dari tabel tersebut dapat kita tuliskan :
$C=\{0,1,2,3,\cdots\}$
$N=\{1,2,3,4,\cdots\}$
Hubungan $C$ dan $N$ dapat dilihat pada gambar berikut.
Diagram panah
Perhatikan bahwa humpunan $C$ dan $N$ merupakan korespondensi satu-satu. Korespondensi satu-satu terjadi jika banyaknya anggota pada kedua himpunan sama. Sehingga hubungan $C$ dan $N$ adalah himpunan yang ekuivalen, dan ditulis $C\sim N$

Kesimpulan :
Dua himpunan A dan B dikatakan ekuivalen jika $n(A) = n(B)$ dan ditulis $A\sim B$

]]> Pengertian Himpunan https://www.aantriono.com/2021/08/pengertian-himpunan/ Fri, 13 Aug 2021 02:02:00 +0000 Aan Triono https://www.aantriono.com/2021/08/pengertian-himpunan/
Perhatikan gambar berikut.

Himpunan
Gambar : Supermarket buah

Ketika kita berbelanja buah-buahan di supermarket buah, maka kita akan melihat sekumpulan buah, seperti sekumpulan buah anggur, sekumpulan buah mangga, sekumpulan buah jeruk dan sebagainya. Buah-buah tersebut dikelompokkan berdasarkan nama atau jenisnya. Dalam matematika, kumpulan benda atau objek yang sejenis disebut himpunan. Tetapi tidak semua kumpulan termasuk himpunan. Mengapa demikian?

Berikut ini diberikan contoh-contoh himpunan dan bukan himpunan. Perhatikan dengan seksama agar bisa membedakannya.

]]> Cara Mudah Mencari KPK dan FPB https://www.aantriono.com/2021/07/cara-mudah-mencari-kpk-dan-fpb/ Sat, 31 Jul 2021 02:48:00 +0000 Aan Triono https://www.aantriono.com/2021/07/cara-mudah-mencari-kpk-dan-fpb/
Perhatikan contoh permasalahan berikut. Naomi, Uciha, dan Sakiro mempunyai langganan mie ayam yang sama. Naomi membeli mie ayam setiap 2 hari sekali, Uciha setiap 3 hari sekali, sedangkan Sakiro setiap 5 hari sekali. Jika pada hari ini mereka membeli mie ayam bersama-sama, tentukan setiap berapa hari mereka makan mie ayam bersama-sama?
Permasalahan yang disajikan di atas dapat kita cari penyelesaiannya menggunakan konsep Kelipatan Persekutuan terkecil (KPK). Untuk mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari  dua bilangan atau lebih dapat dilakukan dengan beberapa cara yaitu : daftar kelipatan, faktorisasi prima, dan pembagian bersusun. Bagaimana caranya? Simak penjelasan berikut.
Di bawah ini disajikan tabel kelipatan bilangan bulat posistif.
Bilangan a a x 1 a x 2 a x 3 a x 4 a x 5 a x 6 a x 7 a x 8 a x 9 a x 10
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
Dari tabel tersebut terlihat bahwa bilangan-bilangan yang sama antara kelipatan 1 dan 2 adalah 2, 4, 6, 8, dan 10. Bilangan 2, 4, 6, 8, dan 10 disebut sebagai kelipatan persekutuan dari 1 dan 2. Sedangkan 2 disebut Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 1 dan 2.
Contoh.
Berdasarkan tabel di atas, tentukan lima kelipatan dari bilangan-bilangan berikut serta tentukan KPKnya.
a. 1 dan 3
b. 2 dan 5
c. 4 dan 7
Jawab.
a. Kelipatan bilangan 1 dan 3 adalah : 3, 6, 9, 12, 15. 
KPK dari 1 dan 3 adalah : 3
b. Kelipatan bilangan 2 dan 5 adalah : 10, 20, 30, 40, 50
KPK dari 2 dan 5 adalah : 10
c. Kelipatan bilangan 4 dan 7 adalah : 28, 56, 84, 112, 140
KPK dari 4 dan 7 adalah : 28

Selain menggunakan cara mendaftar seperti contoh di atas, untuk mencari KPK dapat dilakukan dengan faktorisasi prima. Masih ingatkah Anda apa yang dimaksud dengan bilangan prima? Bilangan prima adalah bilangan asli yang hanya memiliki dua faktor yaitu bilangan itu sendiri dan angka 1. Contoh dari bilangan prima adalah angka 2, 3, 5, 7, 11, dan seterusnya.
Bagaimana dengan faktorisasi prima? Faktorisasi prima adalah suatu penguraian bilangan yang menjadi perkalian dari faktor-faktor prima. Metode faktorisasi prima dapat dilakukan dengan menggunakan pohon faktor. 
Contoh.
Tentukan KPK dari 90 dan 168
Jawab.
Faktorisasi prima dari bilangan 90 dan 168 adalah sebagai berikut.
Mencari KPK dengan faktorisasi prima atau pohon faktor
$90=2\times 3^2\times 5$
$168=2^3\times 3\times 7$
Kemudian kita kalikan semua faktor pada masing-masing bilangan dengan ketentuan : jika terdapat faktor prima yang sama pada kedua bilangan, maka dipilih yang pangkat tertinggi.
KPK dari 90 dan 168 adalah : $2^3\times 3^2\times 5\times 7=2.520$

untuk mencari nilai KPK Anda tinggal mengalikan semua faktor bilangan prima, dan apabila ada bilangan yang sama maka pilih pangkat yang lebih besar.

]]> Bilangan Pecahan https://www.aantriono.com/2021/07/bilangan-pecahan/ Sat, 17 Jul 2021 13:20:00 +0000 Aan Triono https://www.aantriono.com/2021/07/bilangan-pecahan/

Kelas VII.A dari sebuah SMP mengadakan pemilihan ketua kelas. Calon-calon ketua kelas tersebut adalah Danang, Fatimah, dan Zalfa. Setelah diadakan pemungutan suara, diperoleh data bahwa Danang memperoleh $\dfrac{1}{3}$ dari perolehan Fatimah, sedangkan Fatimah memperoleh $\dfrac{3}{4}$ dari perolehan Zalfa. Jika jumlah siswa di kelas itu ada 32 anak, berapakah perolehan suara dari masing-masing calon?

]]> Materi matematika kelas VII SMP/MTs https://www.aantriono.com/2020/07/materi-matematika-kelas-vii/ Sun, 11 Jul 2021 15:04:00 +0000 Aan Triono https://www.aantriono.com/2020/07/materi-matematika-kelas-vii/

Pertama Admin ucapkan selamat kepada kalian yang telah lulus Sekolah Dasar dan memasuki jenjang berikutnya yaitu Sekolah Menengah Pertama. Penguasaan materi-materi pelajaran yang telah dipelajari sebelumnya di Sekolah Dasar akan sangat berguna di tingkat SMP ini, tak terkecuali dengan pelajaran matematika. Dalam kesempatan ini Admin akan membagikan artikel tentang materi pelajaran matematika kelas VII SMP/MTs sesuai kurikulum 2013 edisi revisi.

]]>