TRANSLASI

Pendahuluan

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi translasi, diharapkan siswa dapat:

1. Menjelaskan transformasi geometri translasi yang dihubungkan dengan masalah kontekstual.
2. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan translasi.

Materi

Apa yang dimaksud dengan translasi atau pergeseran? Bagaimana ukuran dan bentuk benda setelah digeser?

Translasi adalah transformasi geometri yang memindahkan suatu bangun dari satu posisi ke posisi lain tanpa mengubah ukuran, bentuk, dan orientasinya. Pergeseran dapat dilakukan ke atas, ke bawah, ke kiri, atau ke kanan.

Perhatikan gambar berikut.

Dari gambar tersebut dapat dipahami bahwa saat suatu bangun ditranslasikan:

• tiap titik dipindahkan dengan arah dan jarak yang sama;
• orientasi, ukuran, dan bentuk bangun tetap sama seperti sebelum ditranslasikan.

Untuk melakukan translasi diperlukan informasi tentang seberapa jauh suatu titik digeser secara horizontal dan vertikal. Besarnya perpindahan ini ditunjukkan oleh vektor translasi

dengan:

• $a$ menyatakan pergeseran mendatar;
• $b$ menyatakan pergeseran vertikal.

Jika $a$ bernilai positif, bangun bergeser ke kanan. Jika $a$ bernilai negatif, bangun bergeser ke kiri. Jika $b$ bernilai positif, bangun bergeser ke atas. Jika $b$ bernilai negatif, bangun bergeser ke bawah.

Contoh

Suatu titik $A(2,4)$ ditranslasikan sejauh $\binom{3}{-2}$. Tentukan hasil translasinya.

Penyelesaian

Titik $A$ digeser tiga satuan ke kanan dan dua satuan ke bawah, sehingga:

Jadi, hasil translasi titik $A$ adalah $A'(5,2)$.

Kesimpulan

Jika sebuah titik $(x,y)$ ditranslasikan sebesar $\binom{a}{b}$, maka bayangannya adalah:

Evaluasi

Setelah mempelajari materi translasi ini, kerjakan soal berikut.

1. Titik $C(-1,3)$ ditranslasikan 3 satuan ke kanan dan 4 satuan ke bawah. Tentukan hasil translasinya.
2. Perhatikan gambar berikut.

Tentukan translasi yang harus dilakukan agar diperoleh persegi panjang $A'B'C'D'$.

Penutup

Demikian materi transformasi geometri pada submateri translasi. Semoga bermanfaat.