TRANSFORMASI GEOMETRI : REFLEKSI
**
A. Kompetensi Dasar
3.5 Menjelaskan transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) yang dihubungkan dengan masalah kontekstual.4.5 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi)
B. Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari materi Transformasi Geometri diharapkan dapat :
Menjelaskan transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) yang dihubungkan dengan masalah kontekstual.
Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi)
C. Materi
Transformasi adalah suatu proses yang mengubah posisi atau bentuk benda. Secara matematis, transformasi sebuah benda datar berarti memindahkan atau memetakan semua titik pada sebuah benda ke tempat lain pada bidang yang sama. Transformasi ada yang mengubah posisi benda/bangun, tetapi bentuk dan ukurannya sama dengan sebelum dilakukan transformasi. Ada juga transformasi yang mengubah posisi dan ukuran benda/bangun yang ditransformasikan meskipun bentuknya masih sama. Jenis transformasi yang akan kita pelajari adalah pencerminan (refleksi), pergeseran (translasi), perputaran (rotasi), dan perkalian (dilatasi).
Refleksi
Refleksi atau pencerminan merupakan salah satu jenis transformasi yang memindahkan setiap titik pada suatu bidang (atau bangun geometri) dengan menggunakan sifat benda dan bayangannya pada cermin datar. Perhatikan gambar di bawah ini :
Apakah kamu ingat saat bercermin? Pada saat mendekati cermin, tampak bayanganmu juga akan mendekati cermin. Ketika kamu bergerak menjauhi cermin, bayanganmu juga akan menjauhi cermin. Sifat bayangan benda yang dibentuk oleh pencerminan di antaranya sebagai berikut. - Bayangan suatu bangun yang dicerminkan memiliki bentuk dan ukuran yang sama dengan bangun aslinya. - Jarak bayangan ke cermin sama dengan jarak benda aslinya ke cermin. - Bayangan bangun pada cermin saling berhadapan dengan bangun aslinya.**
Macam-macam refleksi
**
1. Refleksi terhadap sumbu -x
Contoh : Carilah hasil pencerminan titik A(-2, 3) terhadap sumbu -xPenyelesaian :Perhatikan gambar berikut :
2. Refleksi terhadap sumbu -y
Contoh : Carilah hasil pencerminan titik A(-2, 3) terhadap sumbu -yPenyelesaian :Perhatikan gambar berikut :
3. Refleksi terhadap garis y = x
Contoh : Carilah hasil pencerminan titik A(-2, 3) terhadap garis y = xPenyelesaian :Perhatikan gambar berikut :
4. Refleksi terhadap garis y = -x
Contoh : Carilah hasil pencerminan titik A(-2, 3) terhadap garis y = -xPenyelesaian :Perhatikan gambar berikut :
Berikut ini Kami berikan simulasi refleksi segitiga ABC terhadap sumbu x, silahkan dicoba.
Berdasarkan contoh-contoh tersebut di atas, maka hasil refleksi sebuah titik dapat disimpulkan sebagaimana yang disajikan dalam tabel berikut ini :**
**
| Garis Sumbu | Titik Awal | Bayangan | Contoh |
|---|---|---|---|
| Sumbu x | A (x,y) | A' (x, -y) | A (-2, 3) Menjadi A' (-2, -3) |
| Sumbu y | A (x,y) | A' (-x, y) | A (-2, 3) Menjadi A' (2, 3) |
| Garis y = x | A (x,y) | A' (y, x) | A (-2, 3) Menjadi A' (3, -2) |
| Garis y = -x | A (x,y) | A' (-y, -x) | A (-2, 3) Menjadi A' (-3, 2) |
D. Evaluasi
Setelah mempelajari materi tranformasi geometri pada submateri refleksi, maka sekarang kita mengadakan evaluasi untuk mengetahui pemahaman tentang materi refleksi ini. Silahkan kerjakan kuis berikut ini :
Demikian materi transformasi geometri pada submateri refleksi. Semoga bermanfaat, terima kasih 😊🙏
