FUNGSI part 1

Pendahuluan

Pengertian Fungsi

Fungsi dari himpunan $A$ ke himpunan $B$ adalah relasi khusus yang memetakan setiap anggota himpunan $A$ ke tepat satu anggota himpunan $B$.

Ciri-ciri fungsi:

1. setiap anggota himpunan $A$ harus mempunyai pasangan,
2. setiap anggota himpunan $A$ hanya mempunyai satu pasangan.

Contoh Fungsi dan Bukan Fungsi

Perhatikan gambar berikut untuk membedakan fungsi dan bukan fungsi.

Menentukan Banyaknya Fungsi yang Mungkin

Contoh 1

Tentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan:

ke himpunan:

Perhatikan ilustrasi berikut.

Karena setiap anggota $A$ dapat dipasangkan dengan dua kemungkinan anggota di $B$, maka banyak fungsi yang mungkin adalah:

Jadi, banyaknya pemetaan yang mungkin dari $A=\{1,2\}$ ke $B=\{a,b\}$ adalah 4.

Contoh 2

Tentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari:

ke:

Perhatikan gambar berikut.

Banyak fungsi yang mungkin adalah:

Jadi, banyaknya pemetaan yang mungkin dari $A=\{1,2,3\}$ ke $B=\{a,b\}$ adalah 8.

Kesimpulan

Jika banyak anggota himpunan $A$ adalah $n(A)=a$ dan banyak anggota himpunan $B$ adalah $n(B)=b$, maka:

1. banyak fungsi yang mungkin dari $A$ ke $B$ adalah

2. banyak fungsi yang mungkin dari $B$ ke $A$ adalah

Contoh

Banyaknya pemetaan yang mungkin dari:

ke:

adalah …

Diketahui:

• $n(A)=3$
• $n(B)=4$

Ditanya: banyaknya pemetaan yang mungkin dari $A$ ke $B$.

Jawab:

Jadi, banyaknya pemetaan yang mungkin dari $A$ ke $B$ adalah 64.

Video Penjelasan

Untuk lebih memahami materi ini, silakan simak video berikut.

Materi selanjutnya adalah notasi fungsi, menghitung nilai fungsi, menentukan bentuk fungsi jika nilainya diketahui, dan korespondensi satu-satu. Pembahasan tersebut disajikan pada Fungsi part 2.