Menyelesaikan Persamaan Kuadrat Menggunakan Rumus abc

Pendahuluan

Sebagaimana yang kita ketahui bahwa untuk mencari akar-akar penyelesaian persamaan kuadrat dapat menggunakan metode faktorisasi/pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna dan menggunakan rumus kuadrat atau rumus abc. Sekarang kita akan mempelajari penyelesaian persamaan kuadrat menggunkan rumus kuadrat atau rumus abc yaitu : $x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Contoh soal pertama Tentukan akar-akar dari persamaan $2x^2+x-6=0$

---

Alternatif Penyelesaian Diketahui persamaan $2x^2+x-6=0$, maka $a=2, b=1, c=-6$ Kita gunakan rumus $abc$, maka: $\begin{array}{ll} x_{1.2} &= \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \\ &= \dfrac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(2)(-6)}}{2(2)} \\ &= \dfrac{-1 \pm \sqrt{1+48}}{4} \\ &= \dfrac{-1 \pm \sqrt{49}}{4} \\ &= \dfrac{-1 \pm 7}{4} \end{array}$
Sehingga diperoleh $x_1 = \dfrac{-1+7}{4} = \dfrac{6}{4} = \dfrac{3}{2} $ dan $x_2 = \dfrac{-1-7}{4} = \dfrac{-8}{4} = -2 $

---

Contoh soal kedua Tentukan akar-akar dari persamaan $2x^2+13x-7=0$

---

Alternatif Penyelesaian Diketahui persamaan $2x^2+13x-7=0$, maka $a=2, b=13, c=-7$ Kita gunakan rumus $abc$, maka: $\begin{array}{ll} x_{1.2} &= \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \\ &= \dfrac{-13 \pm \sqrt{13^2 - 4(2)(-7)}}{2(2)} \\ &= \dfrac{-13 \pm \sqrt{169+56}}{4} \\ &= \dfrac{-13 \pm \sqrt{225}}{4} \\ &= \dfrac{-13 \pm 15}{4} \end{array}$
Sehingga diperoleh $x_1 = \dfrac{-13+15}{4} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2} $ dan $x_2 = \dfrac{-13-15}{4} = \dfrac{-28}{4} = -7 $ Demikian cara menyelesaikan persamaan kuadrat menggunakan rumus kuadrat atau rumus abc. Semoga bermanfaat. Terima kasih.